Закон сохранения количества движения

Что такое закон сохранения количества движения?

Закон сохранения количества движения рассмотрим на примере.

Закон сохранения количества движения пример

Пусть имеется изолированная система двух тел с массами m1 и m2. В течении времени Δt тела взаимодействуют. На тело m1 действует сила F1 со стороны тела m2. На тело m2 действует сила F2 со стороны тела m1.

Импульс силы F1:

F1Δt = m1u1 - m1v1

где u1 - скорость тела m1 после взаимодействия с телом m2.

Импульс силы F2:

F2Δt = m2u2 - m2v2

где u2 - скорость тела m2 после взаимодействия с телом m1.

По 3-му закону Ньютона F1 = - F2, отсюда:

F1Δt = -F2Δt

Выражаем импульсы сил через количества движений, подставляя правые части соответствующих формул:

m1u1 - m1v1 = -m2u2 + m2v2

Группируем количества движений до и после взаимодействий:

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

Из полученной формулы видно, что количество движения системы двух тел не изменилось.

Если изолированная система тел состоит из более чем двух тел, то тела попарно взаимодействуют и, проводя рассуждения для каждой пары, приходим к выводу, что количество движения изолированной системы потоянно при любом числе элементов этой системы.

Формулировка закона сохранения количества движения

Формулировка закона сохранения количества движения:

Количество движения изолированной системы остаётся постоянным.

Формула закона сохранения количества движения

Формула закона сохранения количества движения для случая наличия только двух тел в системе:

m1u1 + m2u2 = const

А как изменить количество движения изолированной системы тел? Если подействовать на такую систему внешней силой или силами, то количество движения системы измениться, но только при условии, что сумма импульсов этих внешних сил отлична от нуля.