Угловое перемещение тел

Что такое угловое перемещение тел?

Угловое перемещение определение

Угловое перемещение определение:

Угловое перемещение вращающегося тела – это угол поворота радиус-вектора любой точки данного вращающегося тела.

Пример позволит нам лучше понять что есть угловое перемещение тел.

Пример углового перемещения тела

Рассмотрим пример углового перемещения тела.

Угловое перемещение тел

Диск вращается вокруг оси, проходящей через точку О.

На краю диска выбираем точку А, r – радиус-вектор, Δφ – угол поворота радиус-вектора r.

При повороте радис-вектора на угол Δφ точка А переходит в точку А1.

Угол поворота радиус-вектора есть угловое перемещение тела.

Угловое перемещение тела будет одинаковым для всех точек тела, например, для точки В оно будет таким же, как и для точки А.

Итак,

Угловое перемещение тела одинаково для всех точек тела.

Но различным будет путь, который проходят различные точки. Точка А проходит по дуге АА1, а точка В проходит по дуге ВВ1. Эти пути различны.

Путь и угловое перемещение

Найдём длину пути, пройденного точкой А. Δφ измеряем в радианах, тогда длина пути АА1, т.е. дуги АА1, рана:

ΔS = rΔφ

где ΔS – длина пути.

Для определения пути, пройденного точкой В, нужно в эту формулу подставить радиус-вектор, соответствующий точке В.