SBP-Program

f

tw

in

Primtalsfaktorisering

Faktorisering av ett tal i primtal innebär att skriva talet som en produkt av primtal.

Definition av primtal

Definitionen av primtal:

Ett primtal är ett helt positivt tal som bara kan delas med en och sig självt.

Exempel på primtal:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...

1 är inte ett primtal.

Så faktorisering av ett tal i primtal är att få en produkt av primtal.

Exempel på faktorisering av ett tal i primtal.

Faktorisera tal i primtal

Faktorisera talet 9 i primtal.

Talet 9 skrivs som

9 = 3 * 3 = 32

3 är ett primtal. Så vi har faktoriserat 9 i primtal.

Faktorisering av talet 16 i primtal

Faktorisera talet 16 i primtal.

Talet 16 kan skrivas som

16 = 2 * 8

Har vi faktoriserat 16 i primtal? Nej, vi har inte. Talet åtta är inte ett primtal.

Faktorisera talet 8.

Talet 8 kan skrivas som

8 = 2 * 4

Har vi faktoriserat 8 i primtal? Nej, vi har inte. Talet 4 är inte ett primtal.

Faktorisera talet 4.

Talet 4 kan skrivas som

4 = 2 * 2

Har vi faktoriserat 4 i primtal? Ja, det har vi. Talet 2 är ett primtal.

Därför kan talet 16 faktoriseras i primtal som

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 24

Vi har skrivit talet 16 som en produkt av primtal.

Hur kan man kontrollera resultatet?

För att kontrollera det resultatet multiplicerar vi alla de faktorer med varandra:

2 * 2 * 2 * 2 = 16

Vi får det ursprungliga talet 16. Detta innebär att vi har faktoriserat korrekt.