SBP-Program

f

tw

in

Multiplikation av bråk med bokstäver

Multiplikation av bråk med bokstäver är lätta att förstå.

När vi multiplicerar bråk med bokstäver, multiplicerar vi täljaren med täljaren och nämnaren med nämnaren.

Exempel 1.

Vi tittar först på ett enkelt exempel:

1 * a
23

Vi multiplicerar täljaren 1 med täljaren a och nämnaren 2 med nämnaren 3:

1 * a
2 * 3

och får resultatet:

a
6

Exempel 2.

Nu tittar vi på mer komplicerade exempel:

2 * a + b
35

Vi multiplicerar täljaren 2 med täljaren (a + b) och nämnaren 3 med nämnaren 5:

2 * (a + b)
  3 * 5

och får resultatet:

2a + 2b
   15

Exempel 3.

Exempel. Multiplikation av två bråk med bokstäver:

2(a + b) * 3(a - b)
153

Vi multiplicerar täljaren 2(a + b) med täljaren 3(a - b) och nämnaren 15 med nämnaren 3:

2(a + b) * 3(a - b)
      15 * 3

Vi vet att

(a + b) * (a - b) = a2 - b2

Därför

6 * (a2 - b2)
     45

Resultatet

6a2 - 6b2
   45

Exempel 4.

Exempel. Multiplikation av två bråk med bokstäver:

3a * 3b
a - ba - b

Vi multiplicerar täljaren 3a med täljaren 3b och nämnaren (a - b) med nämnaren (a - b):

     3a * 3b     
(a - b) * (a - b)

och får resultatet:

  9ab  
(a - b)2