SBP-Program

f

tw

in

Potenser med heltalsexponenter

Potens med heltalsexponent

Potens är ett annat sätt att skriva en produkt.

a * a * a * a = a4

Potenser med heltalsexponenter skrivs som

am

här a är ett reellt tal och m är ett heltal.

Uttrycket

am

kallas en potens med heltalsexponent.

Talet a kallas bas

bas –> am

Talet m kallas exponent

am <– exponent

Det är viktigt att

1. Exponenten är ett heltal
2. Bas kan vara något reellt tal.

En potens heltalsexponent am är lika med produkten av a multiplicerat med sig själv m gånger:

am = a * a * a * ... (m gånger)

Definition av potens med heltalsexponent

Potens med heltalsexponent kan definieras som:

1. am = a * a * a * ... (m gånger, här är m ett naturligt tal)

2. a0 = 1

3. a-m = 1/am

Där a är ett reellt tal, a ≠ 0, och m är ett heltal.

Exempel på potenser med heltalsexponenter

Exempel på potenser med positiva heltalsexponenter:

54 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625
63 = 6 * 6 * 6 = 216

Exempel. Exponenten är lika med 0

50 = 1
(-6)0 = 1

Exempel på potenser med negativa heltalsexponenter

5-2 = 1/52 = 1/25
(-6)-2 = 1/(-6)2 = 1/36