Магнітне поле прямолінійного струму

Що таке магнітне поле прямолінійного струму?

Що таке магнітне поле прямого струму?

Магнітне поле прямолінійного струму розглянемо на прикладі (див. малюнок). Магнітне поле прямолінійного струму

Є провідник зі струмом. Розглянемо контур у вигляді кола з радіусом r, ця окружність збігається з силовою лінією магнітного поля провідника зі струмом I. В кожній точці нашого контуру напруженість магнітного поля однакова. Магніторушійна сила F вздовж контуру за законом повного струму:

F = Σ I = Σ Hr * ΔL

Напруженість Hr виносимо за знак підсумовування, т. до. вона однакова для всіх точок контуру, а ΣΔL дорівнює довжині окружності радіуса r:

F = Σ I = Hr * 2πr

Повний струм Σ I дорівнює алгебраїчній сумі струмів, що проходять через поверхню, обмежену контуром r. У нашому випадку це тільки струм I:

I = Σ I = Hr * 2πr

Звідси отримуємо напруженість магнітного поля в будь-якій точці нашої контуру:

Hr = I/(2πr)

Ось ця формула описує магнітне поле прямолінійного струму. Правда вона справедлива тільки для провідника, довжина якого багато більше радіуса контуру r.

Якщо ж довжина провідника і радіус контуру, на якому ми досліджуємо магнітне поле прямолінійного струму, близькі за величиною, то для визначення напруженості магнітного поля використовують формулу, що випливає із закону Біо-Савара:

HA = I(cos α + cosβ)/(4πr)

Точку А, що знаходиться на контурі радіуса r, з'єднуємо лініями з кінцями провідника, отримуємо кути α і β. Якщо подовжувати провідник або наближати точку А до провідника, то кути α і β будуть прагнути до нуля, а вираз (cos α + cosβ) буде прагнути до двох, адже косинус нуля дорівнює одиниці. Тоді отримуємо:

HA = I(cos α + cosβ)/(4πr) ~= I(2)/(4πr) = I/(2πr)

тобто переходимо до формули напруженості магнітного поля провідника нескінченної довжини.