Кутове переміщення тіл

Що таке кутове переміщення тіл?

Кутове переміщення визначення

Кутове переміщення визначення:

Кутове переміщення обертового тіла – це кут повороту радіус-вектора точки даного обертового тіла.

Приклад кутового переміщення тіла

Розглянемо приклад кутового переміщення тіла. Кутове переміщення тіл

Диск обертається навколо осі, що проходить через точку О. На краю диска вибираємо точку А, r – радіус-вектор, Δφ – кут повороту радіус-вектора r. При повороті радіс-вектора на кут Δφ точка А переходить у точку А1. Кут повороту радіус-вектора є кутове переміщення тіла. Кутове переміщення тіла буде однаковим для всіх точок тіла, наприклад, для точки В воно буде таким же, як і для точки А.

Отже,

Кутове переміщення тіла однаково для всіх точок тіла.

Але різним буде шлях, який проходять різні точки. Точка А проходить по дузі АА1, а точка В проходить по дузі ВВ1. Ці шляхи різні.

Шлях і кутове переміщення

Знайдемо довжину шляху, пройденого точкою А. Δφ вимірюється в радіанах, тоді довжина шляху АА1, тобто дуги АА1, рана:

ΔS = rΔφ

де ΔS – довжина шляху.

Для визначення шляху, пройденого точкою В, потрібно в цю формулу підставити радіус-вектор, відповідний точці Ст.