Закон збереження кількості руху

Що таке закон збереження кількості руху?

Закон збереження кількості руху розглянемо на прикладі.

Закон збереження кількості руху приклад

Нехай є ізольована система двох тіл з масами m1, m2. Протягом часу Δt тіла взаємодіють. На тіло m1 діє сила F1 з боку тіла m2. На тіло m2 діє сила F2 з боку тіла m1.

Імпульс сили F1:

F1T = m1u1 - m1v1

де u1 - швидкість тіла m1 після взаємодії з тілом m2.

Імпульс сили F2:

F2T = m2u2 - m2v2

де u2 - швидкість тіла m2 після взаємодії з тілом m1.

За 3-го закону Ньютона F1 = - F2, звідси:

F1T = -F2T

Висловлюємо імпульси сил через кількості рухів, підставляючи праві частини відповідних формул:

m1u1 - m1v1 = -m2u2 + m2v2

Групуємо кількості рухів до і після взаємодій:

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

З отриманої формули видно, що кількість руху системи двох тіл не змінилося.

Якщо ізольована система тіл складається з більш ніж двох тіл, то тіла попарно взаємодіють і, проводячи міркування для кожної пари, приходимо до висновку, що кількість руху ізольованої системи постійно при будь-якому числі елементів цієї системи.

Формулювання закону збереження кількості руху:

Кількість руху ізольованої системи залишається постійним.

Формула закону збереження кількості руху для випадку наявності тільки двох тіл в системі:

m1u1 + m2u2 = const

А як змінити кількість руху ізольованої системи тіл? Якщо подіяти на таку систему зовнішньої силою або силами, то кількість руху системи змінитися, але тільки за умови, що сума цих імпульсів зовнішніх сил відмінна від нуля.