Дуга окружності

Що таке дуга окружності?

Дуга

Дугу кола прийнято позначати трьома точками: дві точки – це кінці дуги і одна довільна проміжна крапка. Приклад дуги: Дуга

На картинці представлено дві дуги: ACB і ADB.

Півколо визначення

Півколо визначення:

Півколом називають дугу кола, якщо відрізок, що з'єднує її кінці, в нашому випадку AB, є діаметр кола.

На картинці ACB – півколо: Півколо

Градусна міра дугиокружності

Розглянемо три випадки.

Перший випадок

Градусною мірою дуги ACB є градусна міра центрального кута AOB: градусна міра центрального кута

Другий випадок

Градусною мірою дуги BED є градусна міра центрального кута BOD (на малюнку вище), в даному випадку це 1800, тобто розгорнутий кут.

Третій випадок

Градусною мірою дуги ACB розраховується за формулою: 360 градусів мінус величина кута AOB. Приклад: нехай кут AOB = 900, тоді градусна міра дуги ACB дорівнює 3600 - 900 = 2700. Градусна міра дуги

А чому дорівнює сума градусних мір дуг ADB і ACB? Градусна міра дуги ADB дорівнює 900 за умовою.

Сума градусних мір дуг ADB і ACB дорівнює 900 + 2700 = 3600.

Це й зрозуміло, адже ці дві дуги охоплюють всю окружність, а колу відповідають 3600.