Пропорція в математиці. Пропорційні відрізки

Що таке пропорція в математиці?

Почнемо з прикладу пропорції.

Пропорція в математиці приклад

Нехай є дві пари чисел:

10; 5 и 40; 20

Розглянемо відносини цих чисел:

10/5 и 40/20

Обидва відносини дорівнюють 2. Тобто наші дві пари чисел складені з чотирьох різних чисел, але стосунки пар рівні. Ось це рівність відносин і називається пропорцією.

Пропорція визначення

Визначення пропорції в математиці:

Пропорція – це рівність відносин.

Пропорція формула

У загальному вигляді пропорція записується так:

a/b = c/d

Основна властивість пропорції

Основна властивість пропорції полягає в тому, що:

a/b = c/d

можна отримати:

ad = bc

Це і є основна властивість пропорції.

Пропорційні відрізки

Вище ми розглядали пропорції, говорячи про числах. Цими числами можуть бути довжини відрізків.

Розглянемо дві пари відрізків з довжинами

AB = 10; CD = 5 и EF = 40; GH = 20

Це чотири різних відрізка. Але відносини пар довжин відрізків рівні між собою і дорівнюють вони двом:

AB/CD = EF/GH, підставляємо числа: 10/5 = 40/20 = 2

Відрізки першої пари, тобто AB і CD, пропорційні відрізкам другої пари, тобто EF і GH.