Теорема косинусів

Що таке теорема косинусів?

Теорема косинусів для трикутника

Теорема косинусів для трикутника

Теорема косинусів для трикутника:

Квадрат сторони трикутника равет сумі квадратів двох інших сторін трикутника без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Теорема косинусів формула

Теорема косинусів формула:

a2 = b2 + c2 - bc*cos A

Теорема косинусів для трикутника широко застосовується при вирішенні задач по геометрії, по кінематиці і в інших областях.

Теорема косинусів для прямокутного трикутника

Теорема косинусів для прямокутного трикутника.

Розглянемо прямокутний трикутник ABC: Теорема косинусів для трикутника

За теоремою косинусів сторона "а" дорівнює:

a2 = b2 + c2 - bc*cos A

але А прямий кут, косинус прямого кута дорівнює нулю, звідси отримуємо:

a2 = b2 + c2 - bc*cos A = b2 + c2 - 0 = b2 + c2

Таким чином ми отримали формулу теореми Піфагора:

Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:
a2 = b2 + c2