Свойство обратной пропорциональности

Свойство обратной пропорциональности на примерах.

В общем виде обратная пропорциональность имеет формулу

y = k
x

где k – коэффициент обратной пропорциональности.

Пусть x1 соответствует y1

y1 = k
x1

И пусть x2 соответствует y2

y2 = k
x2

Найдем отношение y2 к y1

y2 = k/x2 = x1
y1k/x1x2

Это и есть свойство обратной пропорциональности

x1 = y2
x2y1

Суть свойства обратной пропорциональности в том, что если увеличивается значение икс в n раз, то соответствующие значение игрека уменьшается в n раз.

Пример на свойство обратной пропорциональности

Задача.

5 грузовиков перевозят груз песка за 8 часов.

За сколько часов перевезут такой же груз песка 10 грузовиков?

Решение.

Обозначим через x1 5 грузовиков, а через x2 10 грузовиков.

Время 8 часов обозначим через y1, а искомое время через y2.

Применим свойство обратной пропорциональности

x1 = y2
x2y1

Подставим данные нашей задачи

5 грузовикам (x1) соответствует 8 часов (y1)
10 грузовикам (x2) соответствует y2 часов

Получаем

5 = y2
108

Найдем y2

y2 = 5 * 8 = 4
10

Ответ: 10 грузовиков перевезут груз за 4 часа.